Відносні величини у статистиці представляють приватне від поділу двох статистичних величин, і характеризують кількісне співвідношення між ними, виражаються у формі коефіцієнта, або у відсотках (Рис. 18.).

При розрахунку відносних величин у чисельнику завжди знаходиться показник, що відображає явище, що вивчається, а в знаменнику – показник, з яким роблять порівняння.

Мал. 18. Види відносних величин.

Відносна величина виконання договірних зобов'язань- Показник, що характеризує рівень виконання підприємством своїх договірних зобов'язань. У зв'язку з переходом економіки країни на ринкові відносини у статистичній звітності не утримуватиметься планових показників, замість них і обчислюватимуться відносні величини виконання договірних зобов'язань шляхом співвідношення фактично виконаних зобов'язань та обсягу зобов'язань, передбачених у договорі, виражається у формі коефіцієнта або у відсотках .

Відносна величина виконання договірних зобов'язань не що інше, як відносна величина виконання плану , оскільки в умовах ринкових відносин рівень, передбачений договором і буде запланованим, тобто:

У дог. = У пл.

Відносна величина виконання плану =

Крім того, для підприємств встановлюється відносна величина планового завдання , яка показує у скільки разів чи скільки відсотків має збільшитися чи зменшитися величина показника за планом (за договором) проти його фактичним рівнем у попередньому періоді.

Відносна величина планового завдання = . 100%, де:

Упл- Запланований рівень показника на звітний період;

Уо- Фактичний рівень у базисному періоді.

Відносна величина динаміки характеризує зміну явища, що вивчається в часі, показує зменшення або збільшення показника в порівнянні з яким-небудь попереднім періодом. Як правило, при аналізі спираються на дані за низку періодів.

При цьому база порівняння може бути постійною (базисні темпи зростання) або змінною (ланцюгові темпи зростання)

Між відносними величинами динаміки, виконання плану та планового завдання існує взаємозв'язок:

Тобто відносна величина динаміки може бути отримана добутком відносних величин виконання плану та планового завдання (відносні величини необхідно брати у вигляді коефіцієнтів, тобто не переводячи їх у відсотки).

Відносна величина структурихарактеризує склад досліджуваної сукупності. Обчислюється як відношення абсолютної величини кожного з елементів сукупності до абсолютної величини всієї сукупності; тобто. як відношення частини до цілого, і є питомою вагою частини в цілому. Як правило, виражається у відсотках (база порівняння приймається за сто%), але можуть бути виражені і в частках (база порівняння 1).

Відносна величина порівняннякількісне співвідношення однойменних показників, що належать до різних об'єктів статистичного спостереження. Наприклад: чисельність різних міст можна порівняти між собою рівні цін у державних магазинах (база) і на ринках тощо.

__________________________________________________________________________________

Відносна величина координаціїодин з різновидів порівнянь. Показує скільки разів порівнювана частина сукупності більше чи менше частини, прийнятої за основу порівняння (підстава), тобто. по суті характеризують структуру сукупності, що вивчається, іноді більш виразно, ніж відносна величина структури. Наприклад: на двох фахівців із середньо-спеціальною освітою припадає один фахівець із вищою.

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Відносна величина інтенсивностіпоказує, наскільки поширене те чи інше явище у певному середовищі. Є ставлення різноїменних, але пов'язаних між собою абсолютних величин. ___________________________________

__________________________________________________________________________________

На відміну з інших відносних величин відносні величини інтенсивності завжди виражаються іменованими величинами і показують, скільки одиниць однієї сукупності посідає одиницю інший сукупності.

Наприклад: споживання продуктів харчування душу населення; забезпеченість населення предметами господарського призначення тривалого користування з розрахунку на сто сімей чи тисячу осіб населення тощо.

Запитання та завдання

1. Які абсолютні величини існують?___________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

2. Який існує взаємозв'язок між відносною величиною виконання плану, відносною величиною планового завдання та відносною величиною динаміки?_______________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

3. Як визначити відносну величину структури?__________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Завдання №6

I. Скористайтеся даними періодичного друку та наведіть абсолютні та відносні величини, що характеризують будь-яке явище соціально-економічного життя.

ІІ. Розв'яжіть завдання.

Для отримання оцінки «відмінно» Вам потрібно вирішити всі 5 завдань, якщо будуть вирішені перші два завдання (6.1.і 6.2.) – Ви претендуєте на «добре», і, нарешті, якщо буде вирішено лише завдання №6.1. темі 6 «Абсолютні та відносні величини» будуть оцінені як «задовільні».

Завдання №6.1

Постачання молока та молочних продуктів за звітний період характеризується такими даними: Таблиця 5.

Визначте виконання договору постачання:

1) щодо кожного продукту;

2) за всіма продуктами в умовно-натуральному вимірі (у перерахунку на молоко).

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Завдання №6.2

За наведеними даними розрахуйте по кожному магазину та загалом, відносні величини виконання плану, планового завдання та динаміки. Чи є взаємозв'язок між обчисленими показниками? Таблиця 6.

Завдання №6.3

Фактичний товарообіг торгової фірми за звітний період становив 270 тис. руб. План товарообігу цей період фірмою виконано на 102,4%. Визначте план товарообігу в тис. крб.

Завдання №6.4

Планове завдання магазину по роздрібному товарообігу роком встановлено у вигляді 4700 тис. крб. Магазин перевиконав план на 3,7%. Обчисліть фактичний товарообіг магазину в тис. руб.

Завдання №6.5

Планом на звітний період планувалося збільшити товарообіг на 3%. Планове завдання перевиконано на 600 тис. руб., Що становить 2,5%. Обчисліть приріст товарообігу (у тис. крб. й у %) у звітному періоді проти базисним періодом.

Висновки:

Абсолютні та відносні величини знаходять широке застосування щодо соціально-економічних явищ суспільного життя. Абсолютні величини можуть бути натуральними та вартісними (грошовими). Відносні величини використовуються для характеристики виконання договірних зобов'язань, динаміки та структури статистичних сукупностей.

Для досягнення намічених цілей студентам було запропоновано:

Вивчити матеріали опорного конспекту, доповнити їх особистими прикладами;

Відповісти на питання для самоконтролю;

Виконати практичне завдання №6.

2.4.1. Відомі дані з виробництва швейних виробів

Таблиця 2.4

Планове завдання з виробництва швейних виробів
та його виконання

Швейні вироби								Разом за півріччя
План (тис. шт.)
Виконання плану (тис. шт.)
Виконання місячного плану, %
Кумулята плану
Кумулята виконання плану
У % до підсумку за півріччя
	Виконання плану

2.4.2. У звітному періоді підприємством консервної продукції району було випущено

Таблиця 2.5

Види продукції	Вага або обсяг банок, г	Кількість банок, тис. шт.
Овочеві консерви
1. Соус томатний
2. Ікра кабачкова
3. Огірки солоні
4. Томати натуральні
Молочна продукція
1. Молоко згущене

Визначте загальний обсяг виробленої продукції умовно-натуральних одиницях.

Примітка.За умовну банку приймається банку з вагою продукції 400,0 та обсягом (V) 353,4 см 3 .

2.4.3. Витрата палива на теплоцентралі у звітному періоді характеризується такими даними

Таблиця 2.6

Вид палива
			фактично
Вугілля Лучегорське
Вугілля Шахтинський

Середні калорійні еквіваленти (коефіцієнти) переведення в умовне паливо: вугілля Лучегорське – 0,85 т, вугілля Шахтинський – 0,8 т, мазут – 1,35 т.

Визначте: 1) загальне споживання умовного палива за планом та фактично;

2) відсоток виконання плану із загальної витрати палива;

3) питома вага фактично витраченого палива за видами.

2.4.4. Є такі дані (умовні) про реалізацію рибної продукції, тис. руб.

Таблиця 2.7

Продукція
Усього В тому числі: Риба свіжоморожена
копчена

Визначте:

1) структуру реалізації рибної продукції за кварталами та за рік;

2) динаміку реалізації по кожному виду та по всій продукції разом із постійною та змінною базою порівняння. Зробити висновки.

2.4.5. Товарообіг акціонерного товариства "Владхліб" за 2000 р. склав 20 260 млн руб. Планувався на 2001 р. товарообіг у розмірі 27730 млн руб. Визначте відносну величину планового завдання товариства з товарообігу на 2001р.

2.4.6. По будівельній фірмі планом 2001 р. передбачено підвищення продуктивність праці будівельників на 3%. Фактично за звітний період вона збільшилася на 5% порівняно з 2000 р. Визначте відносну величину виконання плану зростання продуктивності праці робітників фірми.

2.4.7. Планом АТ «Владхліб» на 2001 р. проти 2001 р. було передбачено зниження собівартості продукції на 3%. Фактично її було знижено на 2%.

Обчисліть відносну величину виконання плану зниження собівартості продукції фірми в 2001 р.

2.4.8. По промисловому підприємству є дані протягом місяця:

Таблиця 2.8

	Середньооблікова кількість працюючих, чол.			Загальний фонд зарплати, тис. руб.			Середньомісячна вести, крб.
	за планом	фактично	відсоток викон. плану, %	за планом	фактично	відсоток викон. плану, %	за планом	фактично	відсоток викон. плану, %
Разом на підприємстві					912,89		1420

2.4.9. По місту Находці відомі такі дані:

Таблиця 2.9

Кількість автомобілів в особистій власності

		В тому числі
		вантажних	легкових	автобусів

Закінчення табл. 2.9

Визначте темпи зростання ланцюговим методом, питому вагу кожного виду автомобілів за роками, коефіцієнт координації між вантажними машинами та автобусами.

2.4.10. По туристичній фірмі є дані про виручку за звітний період:

Напрямки туру	Фактична виручка в млн руб.	Відсоток виконання плану
Китай-Харбін
Туреччина Стамбул

Визначте відсоток виконання плану виручки загалом туристичної фірмі.

2.4.11. Споживання продуктів за матеріалами обстеження домашніх господарств р. Знахідки душу населення рік представлено у табл. 2.10.

Таблиця 2.10

	Вид продукції (кг)
		1950	1960	1970	1980	1990	1999
	Хлібні продукти
	Картопля
	Риба та рибопродукти
	М'ясо та м'ясопродукти

Визначити динаміку споживання продуктів харчування базовим та ланцюговим методом, структуру споживання продуктів харчування за роками. з рівняти показники та зробити висновки.

Відносними статистичними величинами називають величини, що виражають кількісні співвідношення між соціально-економічними явищами чи його ознаками.

Вони виходять у результаті розподілу однієї величини в іншу. Найчастіше відносні величини є відносинами двох абсолютних величин.

Величина, з якою проводиться порівняння (знаменник дробу), зазвичай називається основою відносної величини, базою порівняння або базисною величиною , а та, яка порівнюється, називається поточною, порівнюваною або звітною величиною .

Відносна величина показує, у скільки разів порівнювана величина більша за базисну або яку частку перша становить від другої.

За допомогою відносних величин виражаються багато фактів суспільного життя: відсоток виконання плану, темпи зростання та приросту та ін.

Відносна величина динаміки;

Відносна величина планового завдання;

Відносна величина виконання завдання;

Відносна величина структури;

Відносна величина координації;

Відносна величина порівняння;

Відносна величина інтенсивності.

Розглянемо порядок визначення відносних величин.

Відносні величини динаміки. Характеризують зміну явища, що вивчається в часі і виявляють напрямок розвитку об'єкта. Отримують в результаті розподілу фактичного рівня звітного періоду на фактичний рівень базового періоду:

приклад. Машинобудівний завод 2000 року випустив 630 верстатів, а 1999 року - 500 верстатів. Необхідно визначити фактичну динаміку випуску верстатів.

Таким чином, випуск верстатів за 1 рік зріс у 1,26 раза (коефіцієнт зростання, індекс зростання) або у відсотковому вираженні – це 126,0% (темп зростання). Інакше висловлюючись, за рік випуск верстатів збільшився на 26,0% (темп приросту).

Відносна величина планового завдання . Її отримують у результаті розподілу планового завдання звітний період на фактичний рівень базисного періоду.

приклад. Машинобудівний завод у 2006 році випустив 500 верстатів, а у 2007 році планував випустити 693 верстати. Визначити відносну величину планового завдання випуску верстатів.

Так, за планом 2007 рік передбачалося збільшити виробництво верстатів на 38,6% (плановий темп приросту), тобто. у 1,386 рази (плановий коефіцієнт зростання), або вийти на 138,6% порівняно із 2006 роком (плановий темп зростання).

Відносна величина виконання завдання. Отримують в результаті розподілу фактично досягнутого рівня у звітному періоді на планове завдання цього ж періоду:

приклад. Машинобудівний завод планував у 2006 році випустити 693 верстати, а фактично випустив 630 штук. Визначимо величину виконання плану.

Отже, планове завдання недовиконано на 9,1%.

Відносна величина структури. Характеризує склад досліджуваної сукупності (частка, питома вага елементів). Обчислюється як відношення абсолютної величини частини сукупності до абсолютної величини всієї сукупності:

приклад. У студентській групі 27 осіб, із них 9 – чоловіки. Визначимо відносну величину структури групи.

У групі 33,3% – чоловіки та 66,7% – жінки.

Відносна величина координації . Характеризують відношення елементів цієї сукупності до однієї з них, прийнятої за основу порівняння і показують у скільки разів одна частина сукупності більше за іншу, або скільки одиниць однієї частини припадає на 1, 10, 100, 1000 ... одиниць іншої частини.

приклад. У 2001 році паливно-енергетичні ресурси (у у.т.) розподілялися таким чином: перетворення на інші види енергії – 979,8 млн. у.т.; виробничі та інші потреби – 989,0 млн. у. експорт – 418,3 млн. у. залишок на кінець року – 242,1 млн. у. прийнявши за базу порівняння експортні поставки, визначимо, скільки припадає на виробництво:

Тобто на виробництво та інші потреби витрачається у 2,363 разів більше ресурсів, ніж їх постачають на експорт.

Відносна величина порівняння (територіально-просторового). Характеризує порівняльні розміри однойменних показників, але які стосуються різних об'єктів чи територій і мають однакову часову визначеність. Інтерпретація цих величин залежить від порівняння.

(4.6)

приклад. Населення р. Москви 2001 року становило 8,967 млн. чол., а населення р. С.-Петербурга цього року становило 5,020 млн. чол.

Тобто, населення Москви більше за населення С.-Петербурга в 1,79 рази.

Відносна величина інтенсивності. Показує, скільки одиниць однієї сукупності посідає одиницю інший сукупності і характеризує ступінь поширення явища у певному середовищі:

приклад. Визначити продуктивність праці 100 робітників, якщо загальний обсяг готової продукції 1200 виробів.

На кожного робітника припадає 12 деталей, тобто. продуктивність праці становить 12 деталей на 1 робітника.

Відносна величина планового завдання(Показник планового завдання) являє собою відношення планованого рівня показника до його рівня, досягнутого в попередньому періоді (або в періоді, що розглядається як базисний).

Відносна величина планового завдання характеризує перспективу розвитку явища
ОВПЗ = плановий рівень на майбутній (наступний) період / фактичний рівень поточного (попереднього) періоду

приклад: у 2007 році чисельність персоналу склала 120 чол. у 2008 році планувалося скорочення виробництва та доведення чисельності до 100 чол.
Рішення:
ОВПЗ = (100/120) * 100% = 83,3% - 100% = -16,7%.
Підприємство планувало скорочення чисельності персоналу на 16,7%.

Відносна величина виконання плану

Відносна величина виконання плану(Показник виконання плану) характеризує ступінь реалізації плану.
ОВВП = фактичний рівень поточного періоду/план поточного періоду

приклад: у 2007 році чисельність персоналу склала 120 чол. у 2008 році планувалося скорочення виробництва та доведення чисельності до 100 чол. Але чисельність працівників протягом року збільшилася протягом року до 130 чол.
Рішення:
ОВВП = (130/100) * 100% = 130% - 100% = 30%.
Фактична кількість працівників перевищила запланований рівень на 30%.

Між і Відносною величиною планового завдання та відносною величиною виконання плану існує взаємозв'язок виражений у формулі: ОВВП = ОВС / ОВПЗ

приклад: підприємство планувало знизити собівартість на 6% Фактичне зниження порівняно з минулим роком становило 4%. Як було виконано план зниження собівартості?
Рішення:
ОВС = (96/100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
ОВПЗ = (94 / 100) * 100% = 94% - 100% = - 6%
ОВВП = 96% / 94% = 102,1% - 100% = -2,1% план зниження собівартості не виконано т.к. фактичний рівень перевищив запланований на 2,1%.

Приклад: страхова компанія 1997 року уклала договорів у сумі 500 тыс.руб. У 1998 р. вона має намір укласти договори у сумі 510 тыс.руб. Відносна величина планового завдання дорівнюватиме 102% (510/500).

Припустимо, вплив різних чинників призвело до того, що власне страхування компанія уклала дороговори в 1998 р. у сумі 400 тыс.руб. У цьому випадку відносна величина виконання плата дорівнюватиме 78,4% (400/510).

Відносні величини динаміки, планового завдання та виконання плна пов'язані наступним співвідношенням:

У прикладі: 1,02*0,784=0,8

планове завдання з виробництва чи споживання палива- - [А.С.Гольдберг. Англо-російський енергетичний словник. 2006 р.] Тематики енергетика загалом EN fuel target …

орієнтовне планове завдання- - Тематики електрозв'язок, основні поняття EN indicative planning figureIPF... Довідник технічного перекладача

ЗАВДАННЯ, завдання, порівн. Покладена когось завдання, доручення (книжн. газет.). Завдання щодо зниження собівартості виконано. Планове завдання. Перевищити завдання. Працювати за завданнями. || Задум, ціль, завдання. Поставити собі завдання. || Те,… … Тлумачний словник Ушакова

завдання- , ия, порівн. * Планове завдання. Предписаний, запланований обсяг робіт. ◘ Те саме слово Plan у новостворених складних словах широко почало виступати в ролі визначення: планове господарство die Planwirtschaft:, планове завдання die… …

Завдання на проведення робіт із збереження об'єкту культурної спадщини- 3.7.1. Завдання на проведення робіт із збереження об'єкта культурної спадщини: (Планове (реставраційне) завдання) Форма визначається порядком або регламентом, який встановлюється органами державної охорони об'єктів культурної спадщини, в тому числі … Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

Я; пор. 1. Мета чи завдання, поставлене перед кимось л. для виконання. Відповідальне, важке з. Урядове, секретне з. З. державної ваги. З. з вивчення флори та фауни Байкалу. З. з розвідки родовищ. Дати, виконати з. Енциклопедичний словник

завдання- я; пор. 1) Мета чи завдання, поставлене перед кимось л. для виконання. Відповідальне, важке завдання. Урядове, секретне завдання. Завдання державної важливості. Завдання з вивчення флори та фауни Байкалу. Завдання з розвідки ... ... Словник багатьох виразів

Планове завдання з виробництва та реалізації продукції установл. номенклатури та якості; провідний розділ держ. плану розвитку нар. хва СРСР, плану галузі, пртія. П. п. пртія осн. розділ техпромфінпла на … Великий енциклопедичний політехнічний словник

плановий- ая, ое. 1. Що відноситься до плану (виробничого). * Планове завдання. ◘ Це була робота, яку вона виконувала як звичне планове завдання. Гладков, т. 2, 95. 2. Здійснений за заздалегідь виробленим планом. * Планове… … Тлумачний словник мови Совдепії

У цього терміна існують інші значення, див. Строммашина. «Строммашина» (ВАТ «Строммашина») Тип ВАТ Рік заснування 1950 Розташування … Вікіпедія

господарство- , а, порівн. 1. Все, що складає виробництво; економіка. * Планове господарство. * Планове господарювання. (Відмінна риса соціалістичного методу виробництва). ◘ Те саме слово Plan у новостворених словах стало виступати … Тлумачний словник мови Совдепії

Франчайзинг